i
ii
iii PENYELESAIAN SISTEM TRANSMISI DENGAN PEMROGRAMAN Viving Frendiana
iv
v PENYELESAIAN SISTEM TRANSMISI DENGAN PEMROGRAMAN
vi Hak Cipta Sanksi Pelanggaran Pasal 113 Undang-undang Nomor 28 Tahun 2014 Tentang Hak Cipta • Setiap Orang yang dengan tanpa hak melakukan pelanggaran hak ekonomi sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf i untuk Penggunaan Secara Komersial dipidana dengan pidana penjara paling lama 1 (satu) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp. 100.000.000,00 (seratus juta rupiah). • Setiap Orang yang dengan tanpa hak dan/atau tanpa izin Pencipta atau pemegang Hak Cipta melakukan pelanggaran hak ekonomi Pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf c, huruf d, huruf f, dan/atau huruf h untuk Penggunaan Secara Komersial dipidana dengan pidana penjara paling lama 3 (tiga) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp. 500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah). • Setiap Orang yang dengan tanpa hak dan/ a tau tanpa izin Pencipta atau pemegang Hak Cipta melakukan pelanggaran hak ekonomi Pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf a, huruf b, huruf e, dan/atau huruf g untuk Penggunaan Secara Komersial dipidana dengan pidana penjara paling lama 4 (empat) tahun dan/ a tau pidana denda paling banyak Rp. 1.000.000.000,00 (satu miliar rupiah). • Setiap Orang yang memenuhi unsur sebagaimana dimaksud pada ayat (3) yang dilakukan dalam bentuk pembajakan, dipidana dengan pidana penjara paling lama 10 (sepuluh) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp4.000.000.000,00 (empat miliar rupiah).
vii PENYELESAIAN SISTEM TRANSMISI DENGAN PEMROGRAMAN Viving Frendiana Penerbit PNJ Press Anggota APPTI No: 001.004.1.06.2018
viii PENYELESAIAN SISTEM TRANSMISI DENGAN PEMROGRAMAN Viving Frendiana Editor Nunung Martina, Arliandy Pratama Desain Sampul & Tata Letak Dimas Surya Perdana Penerbit PNJ Press Gedung Q, Politeknik Negeri Jakarta, Jl. G.A. Siwabessy, Kampus Baru UI, Depok Cetakan Pertama, November 2021 ISBN : 978-623-7342-98-4 Hak Cipta Dilindungi Oleh Undang-Undang Dilarang mengutip atau memperbanyak sebagian atau seluruh isi buku ini tanpa izin tertulis dari penerbit.
ix PRAKATA Alhamdulillah puji syukur kehadirat Allah SWT karena atas berkat, rahmat, dan hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan buku yang berjudul “Penyelesaian Sistem Transmisi Dengan Pemrograman”. Buku ini penulis susun sebagai buku pendukung dalammengajarmata kuliah sistem transmisi di Program Studi Broadband Multimedia, Politeknik Negeri Jakarta. Penulis mengucapkan terima kasih kepada P3AI dan PNJPRESS karena telah membimbing dan bersedia membagikan ilmunya kepada penulis sehingga penulis dapat menyusun buku ini. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada orang tua yang selalu mendoakan penulis, suami dan anak yang saya cintai dan pihak-pihak lain yang turut membantu penyusunan buku ini. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan buku ajar ini masih jauh dari sempurna. Penulis bersedia menerima baik kritik maupun saran yang dapat membangun penulis agar dapat berkarya dengan lebih baik lagi. Semoga makalah ini bermanfaat. Terima kasih. Depok, 30 April 2021 Penulis,
x KATA PENGANTAR Alhamdulillah puji syukur saya panjatkan ke hadirat Allah SWT yang memberikan kekuatan sehingga saya bisa menyelesaikan buku ini. Terima kasih kepada semua pihak yang turut membantu dan mendukung penerbitan buku ini, Suami dan Anak tercinta serta P3AI dan PNJPRESS. Buku ini terdiri dari beberapa bagian antara lain: Dasar Saluran Transmisi, Persamaan Differensial Sinyal Harmonis, Konstanta Sekunder pada Saluran Transmisi, Refleksi dan Faktor Refleksi, Rasio Gelombang Berdiri (Standing Wave Ratio), PengukuranPengukuran Impedansi (Directional Coupler dan Slotted Line), Impedansi Masukan (Input Impedance), Transformator λ/4 dan Transformator λ/2 dan Rangkaian Matching. Kelebihan buku ini adalah membahas soal-soal dengan banyak cara antara lain: perhitungan manual, menggunakan Smith Chart secara manual, menggunakan Smith Chart dengan program Excel, dan penyelesaian soal menggunakan pemrograman. Semoga bermanfaat Depok, 30 April 2021 Penulis,
xi DAFTAR ISI PRAKATA KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR TINJAUAN MATA KULIAH BAB 1. DASAR SALURAN TRANSMISI BAB 2. PERSAMAAN DIFERENSIAL SINYAL HARMONIS BAB 3.FAKTOR REFLEKSI BAB 4. RASIO GELOMBANG BERDIRI (STANDING WAVE RATIO) BAB 5. PENGUKURAN-PENGUKURAN IMPEDANSI (DIRECTIONAL COUPLER DAN SLOTTED LINE) BAB 6. IMPEDANSI MASUKAN (INPUT IMPEDANCE) BAB 7. TRANSFORMATOR λ/4 DAN TRANSFORMATOR λ/2 BAB 8. RANGKAIAN MATCHING DAFTAR PUSTAKA BIOGRAFI PENULIS ix x xi xii xiii xv 1 7 17 23 43 67 89 121 178 180
xii DAFTAR TABEL Tabel Pembagian Spektrum Frekuensi Tabel VSWR 3 25
xiii DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 SWR Meter Gambar 4.2 Smith Chart Perhitungan SWR Gambar 4.3 Smith Chart Excel Perhitungan SWR Gambar 4.4 Hasil Program Perhitungan SWR Gambar 5.1 Slotted Line Gambar 5.2 Directional Coupler Gambar 5.3 SmithChart Manual Slotted Line Gambar 5.4 Smith Chart Excel Slotted Line Gambar 5.5 Input Masukan Nilai Slotted Line Gambar 5.6 Input Satuan Nilai Slotted Line Gambar 5.7 Hasil Nilai Slotted Line Gambar 5.8 Input Masukan Nilai Directional Coupler Gambar 5.9 Hasil Nilai Directional Coupler Gambar 5.10 Hasil Nilai Slotted Line Gambar 5.11 Hasil Nilai Directional Coupler Gambar 6.1 Input Impedance Gambar 6.2 Input Impedansi Menggunakan Program Gambar 6.3 Hasil Nilai Input Impedansi Gambar 7.1 Smith Chart Manual Transformator λ/2 Gambar 7.2 Smith Chart Manual Transformator λ/2 Gambar 7.3 Perhitungan Transformator λ/2 menggunakan Excel Gambar 7.4 Membuat GUI Python Gambar 7.5 Command untuk Proses Convert Format Gambar 7.6 Membuat Function Gambar 7.7 Validasi Handling Gambar 7.8 Deklarasi Satuan Perhitungan 28 34 36 42 44 44 52 53 60 61 62 63 64 64 65 68 88 88 97 97 98 112 114 115 116 116
xiv Gambar 7.9 Pembuatan Operasi Perhitungan Gambar 7.10 Hasil Program Transformator 1/4 λ Gambar 7.11 Hasil Program Transformator 1/4 λ Gambar 7.12 Hasil Program Transformator 1/2 λ Gambar 8.1 Nilai Z Gambar 8.2 Nilai Z pada Suatu Saluran Transmisi Gambar 8.3 Rangkaian Matching Stub Tunggal Parallel dan Seri Gambar 8.4 Smith Chart Manual Matching Stub Gambar 8.5 Hasil Program Java Matching Stub Gambar 8.6 Hasil Program Matlab Matching Stub Gambar 8.7 Hasil Program Matlab Matching Stub Gambar Smith Chart Manual Refleksi Gelombang 117 118 119 119 123 127 152 157 161 162 163
xv TINJAUAN MATAKULIAH Pada kurikulum Program Studi Broadband Multimedia, sistem transmisi merupakan mata kuliah teori dan praktik yang diberikan di semester 3. Mata kuliah ini memberikan dasar-dasar penting saluran transmisi dan teknik transmisi. Prinsip-prinsip ini merupakan hal yang harus diketahui dalam perancangan sistem telekomunikasi berfrekuensi tinggi sehingga semua problem yang akan muncul di aplikasi telekomunikasi bisa diantisipasi pada proses perancangan. Materi saluran transmisi pembahasan meliputi: Dasar Saluran Transmisi, Persamaan Differensial Sinyal Harmonis, Konstanta Sekunder pada Saluran Transmisi, Refleksi dan Faktor Refleksi, Rasio Gelombang Berdiri (Standing Wave Ratio), PengukuranPengukuran Impedansi (Directional Coupler dan Slotted Line), Impedansi Masukan (Input Impedance), Transformator λ/4 dan Transformator λ/2 dan Rangkaian Matching. Adapun capaian pembelajaran MK mata kuliah sistem transmisi adalah mahasiswa mampu memahami jenis dan fungsi saluran transmisi beserta teknik transmisi sehingga mampu merancang sistem transmisi yang optimal. Buku ini ditulis untuk panduan mahasiswa dalam mengampu mata kuliah sistem transmisi. Buku ini dilengkapi dengan pembahasan soal-soal dengan banyak cara antara lain: 1. Perhitungan manual 2. Menggunakan Smith Chart secara manual 3. Menggunakan Smith Chart dengan program Excel 4. dan penyelesaian soal menggunakan pemrograman
xvi
1 BAB 1 DASAR SISTEM TRANSMISI 1.1 PARAMETER TRANSMISI Ada 4 parameter penting yang berpengaruh pada kanal suara yaitu: • Signal Power Level Pada sistem transmisi dari suatu hubungan telekomunikasi terdapat batas yang sangat lebar dari power level. Oleh karenanya dipergunakan suatu unit satuan logaritmis untuk pengukuran dari power level tersebut yang disebut dengan decibel. Dimana perbandingan antara power output dengan power input disebut dengan penguatan (Gain). Power dengan logaritmis ini berguna pada pengukuran suatu sirkit dengan banyak sekali penguat atau redaman. • Attenuation Distortion Jika suatu sinyal dikirimkan dari suatu termunal ke terminal lainnya, maka sinyal tersebut akan mengalami redaman sesuai dengan rugi-rugi energi atau energy loss selama sinyal tersebut berjalan melalui media transmisi. • Delay Distortion Suatu sinyal akan memakan waktu untuk merambat melalui suatu saluran transmisi. Waktu yang dipergunakan tersebut tergantung dari kecepatan merambatnya, untuk menempuh saluran ini dilihat sebagai penundaan waktu (delay). Dengan
2 adanya penundaan tersebut maka sinyal yang dikirimkan tidak akan diterima pada saat itu juga. • Noise and Signal to Noise Ratio Noise atau derau terdiri dari setiap sinyal yang kehadirannya dalam saluran transmisi tidak diharapkan. Pada dasarnya derau ini terbagi menjadi 4 bagian yaitu: a. Thermal Noise, terdapat di semua media transmisi dan pada semua peralan komunikasi. Ini timbul karena pergeseran elektron bebas dan karakteristiknya berupa distribusi energi yang merata pada spektrum frekwensi dengan distribusi Gaussian. Karena distribusinya merata maka thermal noise ini juga disebut white noise b. Intermodulation Noise, adalah derau antar modulasi yang timbul karena adanya intermodulasi antara sinyal yang satu dengan sinyal yang lainnya. c. Crosstalk, atau pembicaraan silang adalah suatu sambungan (coupling) yang tidak diinginkan yang terjadi pada saluran pembicaraan d. Impulse Noise, adalah derau sesaat yang berbentuk pulsa-pulsa sempit. Jadi hanya terjadi pada waktu singkat akan tetapi biasanya dengan amplitudo yang cukup besar. Untuk suatu pembicaraan tidak berpengaruh besar, tetapi untuk komunikasi data, impulse noise akan membuat cacat sinyal yang diterima sehingga informasi yang dibawa dapat berubah artinya.
3 1.2 BENTUK SALURAN TRANSMISI • Saluran transmisi non fisik Adalah saluran yang melalui udara. Jadi sinyal akan merambat melalui udara. Dilihat dari penempatan peralatannya, saluran transmisi non fisik dibagi menjadi 2 bagian: a. Sistem komunikasi Terrestrial Sesuai namanya, pada sistem ini semua peralatan transmisi, seperti pemancar, repeater dan penerima ada di permukaan tanah. Tabel Pembagian Spektrum Frekuensi Klasifikasi Frekuensi Panjang Gelombang VLF (Very Low Freq) 3 KHz – 30 KHz 100 km – 10 km LF (Low Freq) 30 KHz – 300 KHz 10 km – 1 km MF (Medium Freq) 300 KHz – 3 MHz 1 km – 100 m HF (High Freq) 3 MHz – 30 MHz 100 m – 10 m VHF (Very Low Freq) 30 MHz – 300 MHz 10 m – 1 m UHF (Ultra High Freq) 300 MHz – 3 GHz 1 m – 10 cm SHF (Super High Freq) 3 GHz – 30 GHz 10 cm – 1 cm EHF (Extra High Freq) 30 GHz – 300 GHz 1 cm – 1 mm Berdasarkan pembagian spektrum frekwensi, maka sistem komunikasi terrestrial juga disesuaikan dengan sifat-sifat dari gelombang pada frekwensi – frekwensi tersebut. Untuk VLF dan LF sampai dengan MF, biasanya propagasi gelombangnya (arah rambat gelombang) adalah secara groundwave atau sejajar dengan permukaan tanah. Sedangkan untuk HF gelombangnya tidak merambat sejajar
4 permukaan tanah namun akan diteruskan lurus, dilihat dari permukaan bumi akan menuju ke atas yang disebut dengan sky wave. Jarak tersebut sekitar ketinggian 40 – 600 km yang berada pada lapisan ionosphere. Lapisan tersebut dibagi menjadi 3 bagian yaitu lapisan D, E dan F. Lapisan D dan E akan stabil pada siang hari saja, sedangakan pada malam hari akan menghilang. Untuk frekwensi VLF ke atas, gelombang yang dipancarkan tidak akan dipantulkan oleh ionosphere, akan tetapi akan diteruskan lurus meninggalkan bumi yang ditangkap olehrepeater sehingga mendekati sejajar dengan permukaan tanah yang disebut dengan line of sight. b. Sistem Komunikasi Satelit Sebetulnya sama dengan sistem komunikasi terrestrial untuk jalur frekwensi yang sangat tinggi dalam orde GHz yang memerlukan line of sight. Satelit didiorbitkan dengan ketinggian bermacam-macam tergantung dari kebutuhannya kurang lebih 35.000 km. Orbitnya sinkron dengan perputaran bumi, sehingga seolah-olah satelit ini diam di tempatnya. Inilah yang disebut dengan geostationer orbit. Dengan menggunakan 3 buah satelit, semua stasiun bumi dapat saling berhubungan. Kelemahan dari sistem komunikasi satelit adalah jarak yang sangat jauh antara stasiun bumi dengan satelit sehingga menimbulkan delay
5 yang cukup besar. Satu arah saja mencapai 270 msec, apalagi jika menggunakan 2 buah satelit. • Saluran Transmisi Fisik Macam-macam saluran transmisi fisik juga ditentukan oleh penggunaan frekwensinya. Untuk frekwensi rendah mulai dari gelombang suara, biasanya menggunakan pair cable. Untuk frekwensi lebih tinggi dipergunakan coaxial cable, Wave guide, Stripe Line atau Microstripe Dan untuk komunikasi frekwensi yang sangat tinggi sekali diperlukan suatu transmisi yang menggunakan serat optik (optical fibre).
6
7 BAB 2 PERSAMAAN DIFERENSIAL SINYAL HARMONIS 2.1 PERSAMAAN DIFERENSIAL SINYAL HARMONIS Pada sinyal harmonis dimisalkan terdapat sinyal dengan frekuensi putar ω yang merambat di saluran transmisi. Sehingga arus dan tegangan dalam fungsi waktu adalah ( ) = ( + ) ( ) = ( + ) Dimana 0 = ampiltudo fungsi arus 0= amplitudo fungsi tegangan dan = phasa I dan V dalam besaran phasor = √ = √ Sehingga fungsi arus dan tegangan bisa dituliskan menjadi: ( ) =√ ( . ) ( ) =√ ( . )
8 Contoh Soal 2.1 Apabila rumus tegangan dalam fungsi waktu adalah: v(t) = 4,5 cos ( −4 ) Hitunglah bentuk phasor dari tegangan di atas! Jawab: Dengan v0= 4,5 dan =-4z, maka = 4,5 √2 − 4 Contoh Soal 2.2 Diberikan sebuah bentuk phasor dari sebuah arus adalah: = 5,6 − 5 Tentukanlah fungsi waktu arus listrik dari persamaan diatas! Jawab: ( ) =√2 � � ( ) =√2 � 5,6 − 5 �, /2 = ( ) =√2 � /25,6 − 5 � ( ) =√2 �5,6 � −5 + 2 �� ( ) =√2. 5,6 � −5 + 2� ( ) =−√2. 5,6 sin ( −4 ) 2.2 PERSAMAAN KONSTANTA SEKUNDER PADA SALURAN TRANSMISI Konstanta Perambatan =�( ′ + ′). ( ′ + ′) = +
9 Dimana: = konstanta perambatan α = konstanta peredamana = konstanta phasa ′ = induktivitas per satuan panjang ′ = ∆ ′= kapasitas per satuan panjang ′ = ∆ ′= resistansi per satuan panjang ′ = ∆ ′= konduktivitas per satuan panjang ′ = ∆ 0 = Impedansi Karakteristik =� ′ + ′ ′ + ′ λ = panjang gelombang saluran transmisi = ℎ= Kecepatan phasa =
10 Contoh Soal 2.3 Sebuah kabel koax dengan panjang 5 m memiliki besaran karakteristik sebagai berikut: ′ = 0,3 Ω/ ′ = 0,2 / ′ = 12 / ′ = 120 / Tentukanlah besaran-besaran α, β, λ, v, Zo dan panjang elektris dari kabel itu pada frekuensi 100 MHz! Jawab: 2 = ( ′ + ′). ( ′ + ′) 2 = (0,3 + 2 108. 0,2. 10−6). (12. 10−6 + 2 108. 120. 10−12)1/ 2 2 = (0,3 + 125,664). (12 + 75398,224). 10−61/ 2 2 =�0,3 12−125,664 75398,2 + (125,664 12 + 0,3 75398,2)�. 10−61/ 2 2 = (−9474842,4 + 24127,4). 10−6 2 =−9,475 + 2,413. 10−2 1/ 2 Untuk mendapatkan nilai maka perlu diubah dulu ke bentuk polar, =�(−9,475)2 + (2,413. 10−2)2 = 9,475 Sudut dan phasanya dihitung menggunakan rumus berikut: = 180−
11 = 180−arctan(|0,02413−9,475|) = 179,854° Sehingga menjadi =�9,475. 179,854°1/ = 3,078. 89,931/ = 0,00376 + 3,078 1/ Sehingga = 0,00376 1/ dan = 3,078 1/ 0 =� ′ + ′ ′ + ′ = � 0,3 + 125,664 (12 + 75398,224). 10−6 Ω 0 = 103�(0,3 + 125,664). (12− 75398,224) 144 + ( 75398,224)2 Ω 0 = 0,0133�9474842,421− 21206,5 Ω 0 = 40,939. − 0,064° Ω 0 = (40,94− 0,046) Ω λ = 2 = 2 3,078 = 2,041 ℎ = = 2 108 3 , 078 = 2,04. 108 / Panjang elektris kabel = 5 m / 2,041 m = 2,499 x panjang gelombang.
12 2.3 PROGRAM PENYELESAIAN KONSTANTA SEKUNDER PADA SALURAN TRANSMISI Dari Contoh Soal 2.3 dibuat program menggunakan bahasa pemrograman python untuk mempermudah mendapatkan nilai besaran-besaran yang dibutuhkan. Program callnewtransmisi.pyw import sys import os import math from PyQt5.QtWidgets import QDialog,QApplication from newtransmisi import * class MyForm(QDialog): def __init__(self): super().__init__() self.ui = Ui_Dialog() self.ui.setupUi(self) self.ui.btn_hitung.clicked.connect(self.hitung) self.show() def hitung(self): r = float(self.ui.txt_r.text()) l = float(self.ui.txt_l.text()) g = float(self.ui.txt_g.text()) c = float(self.ui.txt_c.text()) f = float(self.ui.txt_f.text()) if (r==0 or l==0 or g==0 or c==0 or f==0): self.ui.lbl_error.setText("DILARANG MENGINPUT 0") self.ui.lbl_sukses.setText("") self.ui.lbl_alfa.setText(str()) self.ui.lbl_beta.setText(str()) self.ui.lbl_lamda.setText(str()) self.ui.lbl_v.setText(str()) self.ui.lbl_z.setText(str()) self.ui.lbl_g.setText(str()) else:
13 self.ui.lbl_error.setText("") self.ui.lbl_sukses.setText("SUKSES MENGHITUNG") #mengganti nilai satuan pada R' if self.ui.satuan_r.currentText() == "GΩ / m": r = r*10**9 elif self.ui.satuan_r.currentText() == "MΩ / m": r = r*10**6 elif self.ui.satuan_r.currentText() == "kΩ / m": r = r*10**3 elif self.ui.satuan_r.currentText() == "Ω / m": r elif self.ui.satuan_r.currentText() == "mΩ / m": r = r*10**-3 elif self.ui.satuan_r.currentText() == "µΩ / m": r = r*10**-6 elif self.ui.satuan_r.currentText() == "nΩ / m": r = r*10**-9 elif self.ui.satuan_r.currentText() == "pΩ / m": r = r*10**-12 #mengganti nilai satuan pada L' if self.ui.satuan_l.currentText() == "GH / m": l = l*10**9 elif self.ui.satuan_l.currentText() == "MH / m": l = l*10**6 elif self.ui.satuan_l.currentText() == "kH / m": l = l*10**3 elif self.ui.satuan_l.currentText() == "H / m": l elif self.ui.satuan_l.currentText() == "mH / m": l = l*10**-3
14 elif self.ui.satuan_l.currentText() == "µH / m": l = l*10**-6 elif self.ui.satuan_l.currentText() == "nH / m": l = l*10**-9 elif self.ui.satuan_l.currentText() == "pH / m": l = l*10**-12 #mengganti nilai satuan pada G' if self.ui.satuan_g.currentText() == "GS / m": g = g*10**9 elif self.ui.satuan_g.currentText() == "MS / m": g = g*10**6 elif self.ui.satuan_g.currentText() == "kS / m": g = g*10**3 elif self.ui.satuan_g.currentText() == "S / m": g elif self.ui.satuan_g.currentText() == "mS / m": g = g*10**-3 elif self.ui.satuan_g.currentText() == "µS / m": g = g*10**-6 elif self.ui.satuan_g.currentText() == "nS / m": g = g*10**-9 elif self.ui.satuan_g.currentText() == "pS / m": g = g*10**-12 #mengganti nilai satuan pada C' if self.ui.satuan_c.currentText() == "GF / m": c = c*10**9 elif self.ui.satuan_c.currentText() == "MF / m": c = c*10**6 elif self.ui.satuan_c.currentText() == "kF / m": c = c*10**3
15 elif self.ui.satuan_c.currentText() == "F / m": c elif self.ui.satuan_c.currentText() == "mF / m": c = c*10**-3 elif self.ui.satuan_c.currentText() == "µF / m": c = c*10**-6 elif self.ui.satuan_c.currentText() == "nF / m": c = c*10**-9 elif self.ui.satuan_c.currentText() == "pF / m": c = c*10**-12 #mengganti nilai satuan pada f if self.ui.satuan_f.currentText() == "GHz": f = f*10**9 elif self.ui.satuan_f.currentText() == "MHz": f = f*10**6 elif self.ui.satuan_f.currentText() == "kHz": f = f*10**3 elif self.ui.satuan_f.currentText() == "Hz": f elif self.ui.satuan_f.currentText() == "mHz": f = f*10**-3 elif self.ui.satuan_f.currentText() == "µHz": f = f*10**-6 elif self.ui.satuan_f.currentText() == "nHz": f = f*10**-9 elif self.ui.satuan_f.currentText() == "pHz": f = f*10**-12 #operasi perhitungan alfa = ((0.5 * r) * math.sqrt(c/l)) + ((0.5 * g) * math.sqrt(l/c)) alfa = round(alfa, 7) beta = 2*math.pi*f*math.sqrt(c*l)
16 lamda = 2*math.pi / beta v = ((2*math.pi)*(f / beta)) z = math.sqrt(l / c) beta = round(beta, 7) alfa = round(alfa, 7) gamma = complex(alfa, beta) self.ui.lbl_alfa.setText(str(round(alfa, 7))) self.ui.lbl_beta.setText(str(round(beta, 7))) self.ui.lbl_lamda.setText(str(round(lamda, 4))+" m") self.ui.lbl_v.setText(str(round(v, 2))+" m/s") self.ui.lbl_z.setText(str(round(z, 4))+" Ω") self.ui.lbl_g.setText(str(gamma)) if __name__=="__main__": app = QApplication(sys.argv) w = MyForm() w.show() sys.exit(app.exec_())
17 BAB 3 FAKTOR REFLEKSI 3.1 PERSAMAAN FAKTOR REFLEKSI = − + Dimana = = 0 = Faktor refleksi adalah besaran yang menyatakan seberapa besar gelombang yang datang akan direfleksikan. Secara umum memiliki nilai kompleks dan bisa dituliskan dengan besar dan phasanya. = | |. Untuk kasus matching = 0 → = 0 gelombang sama sekali tidak direfleksikan Untuk saluran tranmisi pada ujungnya dibuat singkat (short) = 0→ =−1 Untuk kasus open, atau = ∞ → = 1 Contoh Soal 3.1 Diberikan sebuah saluran transmisi dengan impedansi sebesar 50 Ω. Hitunglah faktor refleksi dan prosentase daya yang direfleksikan beban-beban berikut ini:
18 a) = 35Ω b) = 85Ω c) =− 35Ω d) = 25Ω+ 15Ω e) Kondisi hubungan singkat (short) dan kondisi terbuka (open) Jawab: a) = − 0 + 0 = 35− 35 + 5 5 0 0 =−0,176 Prosentase daya yang terrefleksikan sebesar 3 % karena |r|2=0,03 dan 97 % daya tersalurkan ke beban. b) = − 0 + 0 = 85− 85 + 5 5 0 0 = 0,26 Prosentase daya yang terrefleksikan sebesar 6,7 % karena |r|2=0,067 dan 93,3 % daya tersalurkan ke beban. c) = − 0 + 0 =− 35−50 − 35 + 50 =√3725. 215° √3725. −35° = 1. 250° Prosentase daya yang terrefleksikan sebesar 100 % (terjadi refleksi total) dan tidak ada daya yang dikonsumsi oleh beban. d) = − 0 + 0 = 25 + 15−50 25 + 15 + 50 =−25 + 15 75 + 15 = √850. 149° √5850. 11,3° = 0,38. 137,7°
19 Prosentase daya yang terrefleksikan sebesar 14,5 % dan 85,5 % daya tersalurkan ke beban e) Hubungan singkat =0Ω = − 0 + 0 =− 5 5 0 0 =−1 Kondisi terbuka =∞Ω = − 0 + 0 ≈ = 1 Untuk kedua sambungan di atas, maka seluruh daya akan direfleksikan kembali ke arah sumber. 3.2 PROGRAM PENYELESAIAN FAKTOR REFLEKSI Dari Contoh Soal 3.1 dibuat program menggunakan bahasa pemrograman python untuk mempermudah mendapatkan nilai besaran-besaran yang dibutuhkan. Program import sys import os import math import numpy as np import cmath from PyQt5.QtWidgets import QDialog,QApplication from refleksi import * class MyForm(QDialog): def __init__(self): super().__init__() self.ui = Ui_Dialog() self.ui.setupUi(self) self.ui.btn_hitung.clicked.connect(self.hitung)
20 self.show() def hitung(self): ro = float(self.ui.txt_ro.text()) io = float(self.ui.txt_io.text()) rl = float(self.ui.txt_rl.text()) il = float(self.ui.txt_il.text()) if (ro==0 and io==0 and rl==0 and il==0): self.ui.lbl_error.setText("SEMUA INPUT BERNILAI 0") self.ui.lbl_sukses.setText("") self.ui.lbl_errorlz.setText("") self.ui.lbl_zl.setText(str()) self.ui.lbl_r1.setText(str()) self.ui.lbl_r2.setText(str()) self.ui.lbl_p1.setText(str()) self.ui.lbl_p2.setText(str()) else: self.ui.lbl_error.setText("") self.ui.lbl_sukses.setText("SUKSES MENGHITUNG") #mengganti nilai satuan pada Z0 if self.ui.satuan_zo.currentText() == "GΩ": ro = ro*10**9 io = io*10**9 elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "MΩ": ro = ro*10**6 io = io*10**6 elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "kΩ": ro = ro*10**3 io = io*10**3 elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "Ω": ro io elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "mΩ": ro = ro*10**-3 io = io*10**-3 elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "µΩ": ro = ro*10**-6 io = io*10**-6 elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "nΩ": ro = ro*10**-9 io = io*10**-9 elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "pΩ": ro = ro*10**-12 io = io*10**-12 #mengganti nilai satuan pada ZL if self.ui.satuan_zl.currentText() == "GΩ": rl = rl*10**9
21 il = il*10**9 elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "MΩ": rl = rl*10**6 il = il*10**6 elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "kΩ": rl = rl*10**3 il = il*10**3 elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "Ω": rl il elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "mΩ": rl = rl*10**-3 il = il*10**-3 elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "µΩ": rl = rl*10**-6 il = il*10**-6 elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "nΩ": rl = rl*10**-9 il = il*10**-9 elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "pΩ": rl = rl*10**-12 il = il*10**-12 #operasi perhitungan if (ro==0 and io==0): self.ui.lbl_zl.setText("") self.ui.lbl_errorlz.setText("IMPEDANSI KARAKTERISTIK BERNILAI 0") else: zl = complex(rl, il) / complex(ro, io) zl = complex(round(zl.real, 7),round(zl.imag, 7)) self.ui.lbl_errorlz.setText("") self.ui.lbl_zl.setText(str(zl)) koef = complex((complex(rl, il) - complex(ro, io)) / (complex(rl, il) + complex(ro, io))) koef = complex(round(koef.real, 7),round(koef.imag, 7)) rp = math.sqrt(koef.real**2+koef.imag**2) ip = cmath.phase(koef) ip = (np.degrees(ip)) daya = round((rp**2)*100, 7) daya1= round(100-daya, 7) rp = round(rp, 7) ip = round(ip, 7) polar = str(rp)+" ∠ "+str(ip)+"°" self.ui.lbl_r1.setText(str(koef))
22 self.ui.lbl_r2.setText(str(polar)) self.ui.lbl_p1.setText(str(daya)+" %") self.ui.lbl_p2.setText(str(daya1)+" %") if __name__=="__main__": app = QApplication(sys.argv) w = MyForm() w.show() sys.exit(app.exec_())
23 BAB 4 RASIO GELOMBANG BERDIRI (STANDING WAVE RATIO) 4.1 PENGERTIAN SWR SWR (Standing Wave Ratio) atau dikenal juga dengn VSWR adalah rasio perbandingan antara gelombang datang dan gelombang pantul dimana kedua gelombang tersebut membentuk gelombang berdiri. Gelombang berdiri (Standing Wave) merupakan gabungan antara refleksi dan interferensi yaitu gelombang pantul menginterferensi gelombang datang sehingga fasa gelombang datang terganggu oleh gelombang pantul yang mengakibatkan gelombang datang mengalami kerusakan. Kondisi tersebut terjadi ketika impedansi beban tidak sesuai dengan impedansi saluran transmisi, maka sebagian dari gelombang perjalanan dipantulkan kembali ke sumbernya. Ketika refleksi terjadi, ini berjalan kembali ke saluran transmisi dan bergabung dengan gelombang datang untuk menghasilkan gelombang berdiri. Penting untuk dicatat bahwa gelombang yang dihasilkan tampak seperti diam dan tidak merambat seperti gelombang normal dan tidak mentransfer energi ke arah beban. Jadi Gelombang berdiri terjadi ketika terjadi ketika ada ketidakcocokan (mismatched) dalam saluran transmisi yang berarti daya dari sumber tidak sepenuhnya diserap oleh penerima. Semakin
24 tinggi nilai VSWR berarti performansi dari antena tersebut semakin tidak baik atau gelombang yang terinterferensi semakin besar. VSWR juga dapat diartikan sebagai perbandingan antara gelombang maksimum dengan gelombang minimum. VSWR merupakan parameter yang juga sebagai penentu matching antara antena dan transmitter. Kondisi yang paling di harapkan untuk nilai VSWR terbaik yaitu bernilai 1 namun untuk nilai VSWR paling besar yang bisa di toleransi berdasarkan teori yaitu bernilai 2. SWR dalam Saluran Transmisi 1. Pada Saluran Lossy • SWR disepanjang saluran berbeda • SWR terbesar ada di beban, sedangkan SWR terkecil ada di input • Semakin panjang saluran transmisi, SWR pada input saluran (sumber) akan semakin kecil 2. Pada Saluran Loseless • SWR di sepanjang saluran besarnya sama/tetap
25 Tabel VSWR VSWR Reflection Coefficient Return Loss (dB) Keadaan VSWR 1 0 ∞ Perfect Matching 1,15 0,07 23,1 Good Matching 1,25 0,111 19,1 Good Matching 1,5 0,2 14 Good Matching 1,75 0,273 11,3 Good Matching 1,9 0,316 10 Good Matching 2 0,333 9,5 Good Matching 2,5 0,429 7,4 Mismatch 3 0,5 6 Mismatch 3,5 0,555 5,1 Mismatch 4 0,6 4,4 Mismatch 4,5 0,636 3,9 Mismatch 5 0,666 3,5 Mismatch 10 0,818 1,7 Mismatch 20 0,905 0,87 Mismatch 100 0,98 0,17 Mismatch ∞ 1 0 Open Terlihat pada tabel ketika VSWR bernilai 1, nilai keofisien refleksinya bernilai 0 yang berarti seluruh daya dari sumber ke penerima ditransmisikan tanpa kehilangan. Namun dalam praktiknya matched sepenuhnya dalam saluran transmisi tidak mungkin tercapai yang disebabkan selalu adanya faktor refleksi dari beban dalam saluran transmisi walaupun bernilai kecil. Kemudian ketika VSWR bernilai 1,15 – 2 termasuk kedalam kondisi good matching, kondisi ini ketika VSWR tidak bernilai 1 yang berarti
26 terdapat daya yang direfleksikan namun masih dalam batas toleransinya. Selanjutnya ketika VSWR bernilai lebih dari 2 artinya sudah melewati batas toleransi dan dalam keadaan mismatch. Ketika VSWR bernilai tak hingga maka akan terdapat 2 kondisi yaitu ketika faktor refleksinya bernilai 1 maka dalam keadaan open sementara ketika faktor refleksinya bernilai -1 maka dalam keadaan short. 4.2 HUBUNGAN VSWR DENGAN RETURN LOSS Return loss adalah salah satu parameter yang digunakan untuk mengetahui berapa banyak daya yang hilang pada beban dan tidak kembali sebagai pantulan. Retrurn loss pada dasarnya memiliki asal yang saling bersinergi dengan VSWR yaitu terjadi disebabkan oleh pencampuran antara gelombang yang ditransmisikan dan gelombang yang di pantulkan yang sama-sama menentukan matching antara perangkat transmiter dengan antena. Return loss juga dapat digunakan untuk melihat atau mengindikasi hilangannya suatu daya yang ditransmisikan dan seberapa besar receiver menerima daya yang di transmisikan. Dan juga dalam penentuan nilai performansi berbanding lurus dengan VSWR yaitu semakin kecil nilai return loss-nya maka akan semakin baik pula performansi antena tersebut. Hal ini dapat di simpulkan bahwa semakin sedikit daya yang hilang pada pentransmisian antena maka akan semakin bagus antena tersebut. Kondisi yang paling di harapkan untuk nilai Return loss terbaik yaitu kurang dari -10dB karena menyatakan nilai kehilangan
27 suatu daya namun jika dilihat dalam pengolahan data matematis nilai dari return loss dinyatakan dengan nilai positif. Jadi nilai return loss maksimum yang di perbolehkan adalah bernilai 10dB. Alasan Nilai Maksimum VSWR Adalah 2 Dengan asumsi nilai VSWR maksimum = 2 dan Return loss = 10dB. Didapatkan persamaan sebagai berikut : Alasan VSWR maksimal = 2 −10 = 20 log 1/2 = log = 0,3 = 1/3 Masukkan nilai = 1 + | | 1−| | = 1 + | 1 3 | 1−| 1 3 | = 2
28 4.3 PENGAPLIKASIAN SWR METER Gambar 4.1 SWR Meter SWR meter adalah untuk melihat tingkat kesesuaian impendasi antara perangkat transceiver dengan antena yang disebut dengan istilah matched dengan menunjuk pada nilai yang terendah pada alat ukur tersebut. Jadi kegunaan swr meter adalah untuk menjaga agar ketika seorang saat melakukan komunikasi radio yang bekerja pada frekuensi tertentu dapat selalu menjaga nilai matching-nya sebuah antena terhadap perangkat yang digunakan agar terhindar dari kerusakan. Berdasarkan perhitungan dan teori nilai VSWR diperoleh dengan rumus dasar sebagai berikut: = = + + − + − − = + | | −| |
29 = + − = − + Keterangan: r = Koefisien refleksi + = Tegangan gelombang yang ditransmisikan − = Tegangan gelomabng yang dipantulkan Zo = Impedansi karakteristik ZL = Impedansi beban Contoh Soal 4.1 Sebuah saluran transmisi mempunyai impedansi karakteristik Z0 = 75 Ω+ j0,01 Ω dan diberi beban 70Ω+j50Ω. .Hitunglah SWR! Jawab : = − 0 + 0 = 70 + 50−(75 + 0,01) 70 + 50 + 75 + 0,01 = −5 + 49,99 145 + 50,01 = 0,0754 + 0,3187 = 0,328 < 76,68 Masukkan ke persamaan VSWR = 1 + | | 1−| | = 1 + |0,328| 1−|0,328| = 1,97
30 Contoh Soal 4.2 Suatu gelombang dengan level puncak 100 Volt dihubungkan ke salah satu ujung dari suatu saluran transmisi. Karena beban yang terpasang pada ujung yang lain dari saluran itu ternyata tidak sesuai, maka tegangan yang diserap oleh beban hanya 80 Volt peak, sedangkan sisanya sebesar 20 Volt peak akan dipantulkan kembali ke saluran yang selanjutnya terus kembali ke generator. Gelombang berdiri (Standing Wave) yang terjadi didalam saluran akan memiliki harga maksimum sebesar: Jawab: = 100 + 20 = 120 = 100 −20 = 80 = = 1 8 2 0 0 = 1,5 Contoh Soal 4.3 Berapakah perbandingan gelombang berdiri (VSWR) dan koefisien pantulan, bila suatu antenna dengan impedansi sebesar 24 Ω dihubungkan ke suatu saluran yang memiliki impedansi karakteristik sebesar 60 Ω Jawab: = − 0 + 0 = 24− 24 + 6 6 0 0 = −3 7 = 1 + | | 1−| | = 1 1 + 3/7 −3/7 = 2,5
31 Contoh Soal 4.4 Sebuah saluran transmisi memiliki besaran sebagai berikut: R’ = 0,3 Ω/m L’ = 0,2 µh/m G’ = 12 µS/m C’ = 120 pF/m ZL = 75 Ω Tentukan nilai VSWR jika frekuensinya: a) 100 MHz b) Jika frekuensi dinaikkan 200 MHz Jawab: a) Ketika Frekuensi 100 MHz Pertama cari nilai Zo terlebih dahulu 0 =� ′ + ′ ′ + ′ 0 =� 0,3 + j2π. 108.0,2. 10−6 12.10−6 + 2π. 108. 120.10−12 0 =� 0,3 + 125,6 12.10−6 + 0,07536 12.10−6 − 0,07536 12.10−6 − 0,07536 0 =�1669,3474−|3,72131| 0 = 40,8576 Kedua setelah diketahui nilai Zo masukkan ke rumus faktor refleksi
32 = − 0 + 0 = 75−40,8576 75 + 40,8576 = 0,294 Masukkan ke rumus VSWR = 1 + | | 1−| | = 1 + 0,294 1−0,294 = 1,832 b) Ketika Frekuensi 300 MHz Pertama cari nilai Z0 terlebih dahulu 0 =� ′ + ′ ′ + ′ 0 =� 0,3 + j2π. 3.108.0,2. 10−6 12.10−6 + 2π. 3.108. 120.10−12 0 =� 0,3 + 376,8 12.10−6 + 0,22608 12.10−6 + 0,22608 12.10−6 + 0,22608 0 =�1667,0626−|1,287| 0 = 40,8296 Kedua setelah diketahui nilai Z0 masukkan ke rumus faktor refleksi = − 0 + 0 = 75−40,8296 75 + 40,8296 = 0,295 Masukkan ke rumus VSWR = 1 + | | 1−| | = 1 + 0,295 1−0,295 = 1,836
33 Dari hasil VSWR yang didapat ketika frekuensi dinaikkan sebesar 200 MHz yang mana awalnya sebesar 100 MHz menjadi 300 MHz nilai VSWR yang didapatkan tidak jauh berbeda bahkan hampir sama, kemudian hasil VSWR yang didapatkan juga termasuk kedalam kondisi good matching yang berarti nilai-nya masih dalam batas toleransi yaitu < 2. 4.4 PENYELESAIAN VSWR MENGGUNAKAN SMITH CHART 4.4.1 Penyelesaian VSWR Menggunakan Smith Chart Manual Untuk mencari nilai VSWR pada Contoh Soal 4.1 dapat pula dikerjakan dengan bantuan Smith Chart yang digambar secara manual.
34 Gambar 4.2 Smith Chart Perhitungan SWR Sumber gambar: dokumen pribadi Langkah Membuat Smith Chart 1. Mencari nilai ZL ternormalisasi (ZL’) Dari persamaan Z0 dan ZL pada contoh soal, kita dapat mencari nilai ZL ternormalisasi atau ZL’ dengan membagi nilai ZL dengan Z0.
35 2. Merealisasikan titik ZL’ pada Smith Chart Dari persamaan ZL’ yang sudah didapatkan kita dapat mencari garis bilangan riil dengan cara membuat garis di titik 0,93 pada garis horizontal yang ada di Smith Chart dan membuat lingkarannya, selanjutnya mencari garis bilangan imajiner dengan menarik garis dari titik 0 ke arah luar lingkaran pada nilai bilangan imajiner yaitu 0,66. Setelah itu akan didapatkan titik ZL’ yaitu titik pertemuan antara garis bilangan riil dengan garis bilangan imajiner. 3. Membuat lingkaran Langkah selanjutnya adalah membuat lingkaran dari titik pusat Smith Chart ke titik ZL’ 4. Baca nilai VSWR Setelah menggambar lingkaran, kita dapat membaca nilai VSWR yang dihasilkan yaitu dengan cara melihat titik pertemuan antara garis lingkaran sebelah kanan dengan garis horizontal pada Smith Chart. Pada contoh soal, VSWR yang terbaca pada smith chart mendekati 2. Sedangkan hasil perhitungan didapatkan nilai VSWR sebesar 1,97 yang artinya hasil perhitungan dengan realisasi pada smith chart mendekati atau bisa dikatakan sama. 4.4.2 Penyelesaian VSWR Menggunakan Smith Chart Program Excel Untuk mencari nilai VSWR pada Contoh Soal 4.1 dapat pula dikerjakan dengan bantuan Smith Chart yang di-create menggunakan program excel.
36 Jika dibandingkan dengan nilai VSWR yang didapat pada excel hasil perhitungannya akan sama persis dengan hasil perhitungan manual. Begitu pula dengan hasil gambar Smith Chart manual dengan dengan Smith Chart Excel. Gambar 4.3 Smith Chart Excel Perhitungan SWR 4.5 PENYELESAIAN VSWR MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN Program ini dibuat dengan menggunakan aplikasi Python dan aplikasi Qt Designer. Aplikasi Python digunakan untuk rumus perhitungan, sedangkan aplikasi Qt Designer untuk interface atau tampilan program. callkoefienrefleksi import sys import os import math import numpy as np import cmath
37 from PyQt5.QtWidgets import QDialog,QApplication,QSystemTrayIcon, QMenu from PyQt5.QtGui import QIcon from koefisienrefleksi import * class MyForm(QDialog): def __init__(self): super().__init__() self.initUI() self.ui = Ui_SWR_Calculator() self.ui.setupUi(self) self.ui.btn_hitung.clicked.connect(self.hitung) self.show() def initUI(self): self.setGeometry(600,600,600,440) self.setWindowTitle('Icon') self.setWindowIcon(QIcon('icon.png')) def hitung(self): ro = float(self.ui.txt_ro.text().replace(',', '.')) io = float(self.ui.txt_io.text().replace(',', '.')) rl = float(self.ui.txt_rl.text().replace(',', '.')) il = float(self.ui.txt_il.text().replace(',', '.')) if self.ui.satuan_zo.currentText() == "GΩ": io = io*10**9 elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "MΩ": io = io*10**6 elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "kΩ": io = io*10**3 elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "Ω": io elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "mΩ":
38 io = io*10**-3 elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "µΩ": io = io*10**-6 elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "nΩ": io = io*10**-9 elif self.ui.satuan_zo.currentText() == "pΩ": io = io*10**-12 if self.ui.satuan_zl.currentText() == "GΩ": il = il*10**9 elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "MΩ": il = il*10**6 elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "kΩ": il = il*10**3 elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "Ω": il elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "mΩ": il = il*10**-3 elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "µΩ": il = il*10**-6 elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "nΩ": il = il*10**-9 elif self.ui.satuan_zl.currentText() == "pΩ":
39 il = il*10**-12 if self.ui.satuan_zo_3.currentText() == "GΩ": rl = rl*10**9 elif self.ui.satuan_zo_3.currentText() == "MΩ": rl = ro*10**6 elif self.ui.satuan_zo_3.currentText() == "kΩ": rl = ro*10**3 elif self.ui.satuan_zo_3.currentText() == "Ω": rl elif self.ui.satuan_zo_3.currentText() == "mΩ": rl = ro*10**-3 elif self.ui.satuan_zo_3.currentText() == "µΩ": rl = ro*10**-6 elif self.ui.satuan_zo_3.currentText() == "nΩ": rl = ro*10**-9 elif self.ui.satuan_zo_3.currentText() == "pΩ": rl = ro*10**-12 if self.ui.satuan_zo_2.currentText() == "GΩ": ro = rl*10**9 elif self.ui.satuan_zo_2.currentText() == "MΩ": ro = rl*10**6 elif self.ui.satuan_zo_2.currentText() == "kΩ": ro = rl*10**3
40 elif self.ui.satuan_zo_2.currentText() == "Ω": ro elif self.ui.satuan_zo_2.currentText() == "mΩ": ro = rl*10**-3 elif self.ui.satuan_zo_2.currentText() == "µΩ": ro = rl*10**-6 elif self.ui.satuan_zo_2.currentText() == "nΩ": ro = rl*10**-9 elif self.ui.satuan_zo_2.currentText() == "pΩ": ro = rl*10**-12 #operasi perhitungan koefr = ((rl-ro)*(rl+ro)+(ilio)*(il+io))/((rl+ro)**2+(il+io)**2) koefi = ((il-io)*(rl+ro)-(rlro)*(il+io))/((rl+ro)**2+(il+io)**2) koef = complex(koefr,koefi) rp = math.sqrt(koefr**2+koefi**2) rp = round(rp, 7) ip = cmath.phase(koef) ip = (np.degrees(ip)) ip = round(ip, 7) polar = str(rp)+" ∠ "+str(ip)+"°" koef = complex(round(koef.real, 7),round(koef.imag, 7)) daya = round((rp**2)*100, 7) daya1= round(100-daya, 7) swr1 = 1 swr = (((swr1)+abs(rp))/((swr1)-abs(rp))) self.ui.lbl_r1.setText(str(koef)) self.ui.lbl_r2.setText(str(polar)) self.ui.lbl_p1.setText(str(daya)+" %") self.ui.lbl_p2.setText(str(daya1)+" %") self.ui.lbl_swr.setText (str(swr))
41 # self.ui.lbl_v.setText(str(round(v, 2))+" m/s") # self.ui.lbl_z.setText(str(round(z, 4))+" Ω") # self.ui.lbl_g.setText(str(gamma)) if __name__=="__main__": app = QApplication(sys.argv) w = MyForm() w.show() sys.exit(app.exec_()) Langkah Pembuatan Program 1. Membuat design program dengan aplikasi Qt Designer Langkah awal adalah membuat design. Dalam hal ini menggunakan aplikasi Qt Designer untuk interface program. Pada Qt Designer terdapat beberapa widget yang dibutuhkan oleh program. Selanjutnya memberi nama pada setiap widget untuk mempermudah pembuatan rumus pada Python. Pada aplikasi Qt Desaigner juga dilakukan pewarnaan untuk mempercantik tampilannya. 2. Mengubah format ui menjadi format py Setelah selesai membuat design program pada aplikasi Qt Designer, langkah selanjutnya adalah mengubah format file design program yang berformat ui menjadi format py. Untuk mengubah format file bisa menggunakan command prompt. Perubahan format ini dilakukan agar mempermudah pemanggilan program interface yang telah dibuat ke program perhitungan.
42 3. Membuat program perhitungan dengan Python Setelah itu, mulai membuat program perhitungan dengan aplikasi Python. Pertama, masukkan library yang dibutuhkan pada program. Kemudian, memanggil file interface yang sudah dibuat dan berformat py. Selanjutnya, masukkan besaran besaran dan perumusan SWR yang dibutuhkan untuk program. 4. Jalankan program Langkah terakhir adalah menjalankan program yang telah dibuat dengan cara membuka file program perhitungan. Nama file tersebut adalah callkoefisienrefleksi, setelah membuka file tersebut akan muncul program yang telah dibuat. Kemudian, masukkan nilai Z0 dan ZL yang sudah diketahui lalu tekan tombol calculate dan jawabannya akan tertera pada program tersebut. Gambar 4.4 Hasil Program Perhitungan SWR Sumber gambar: dokumen pribadi
43 BAB 5 PENGUKURAN-PENGUKURAN IMPEDANSI (DIRECTIONAL COUPLER DAN SLOTTED LINE) 5.1 TEORI DIRECTIONAL COUPLER DAN SLOTTED LINE Pengukuran – pengukuran impedansi terbagi menjadi dua, yaitu slotted line dan directional coupler. Berikut ini adalah teori yang terkait dengan slotted line dan directional coupler. 5.1.1 Teori Slotted Line Slotted Line merupakan sebuah perangkat penunjang telekomunikasi sederhana yang berfungsi untuk mengukur parameter dari sebuah saluran transmisi, yaitu meliputi VSWR, koefisien pantul,impedansi beban. Semakin besar nilai koefisien pantul, maka semakin besar pula gelombang pantul yang terjadi pada saluran transmisi Slotted Line. Jika nilai impedansi beban (ZL), sama dengan nilai impedansi karakteristik saluran transmisi (Ζ0), maka seluruh energi yang berasal dari sumber akan diserap oleh beban. Jika impedansi beban tidak sama dengan impedansi karakteristik saluran, maka akan terdapat energi yang dipantulkan kembali menuju sumber dalam bentuk gelombang pantul (reflected wave).
44 Gambar 5.1 Slotted Line 5.1.2 Teori Directional Coupler Directional Coupler adalah persimpangan waveguide 4-port yang terdiri dari waveguide utama utama dan waveguide bantu sekunder. Gambar 5.2 Directional Coupler Directional coupler paling sering dibuat dari dua jalur transmisi berpasangan yang dipasang cukup berdekatan sehingga energi yang melewati satu digabungkan ke yang lain. Ketika tegangan melewati Port 1 ke Port 2, beberapa bagiannya masuk ke Port 4 tetapi tidak ke Port 3.
45 Begitu juga sebaliknya, ketika ketika tegangan melewati Port 2 ke Port 1, beberapa bagiannya masuk ke Port 3 tetapi tidak ke Port 4. Jika daya incident melalui Port 3, sebagiannya masuk ke Port 2, tetapi tidak ke Port 1. Jika daya incident melalui Port 4, sebagiannya masuk ke Port 1, tetapi tidak ke Port 2. Idealnya, output Port 3 harus nol. Namun, praktiknya, terdapat sejumlah kecil daya yang disebut back power yang diamati pada Port 3. 5.2 PERSAMAAN DIRECTIONAL COUPLER DAN SLOTTED LINE 5.2.1 Persamaan Slotted Line Voltage Standing Wave Ratio (VSWR) VSWR digunakan sebagai perbandingan tegangan maksimal dengan tegangan minimal dan dituliskan sebagai berikut: = Faktor Refleksi (Γ) = | | |Γ| = −1 + 1 Θ= + 2
46 Jarak (λ) = Impedansi Beban (ZL) = + − 5.2.2 Persamaan Directional Coupler Coupling Factor / Faktor kopling (C) Faktor kopling adalah adalah rasio daya insiden terhadap daya maju, diukur dalam dB: =− Directivity / Direktivitas (D) Direktivitas adalah rasio daya maju terhadap daya belakang, diukur dalam dB: =− Isolation / Isolasi (I) Isolasi adalah rasio dari daya insiden dengan daya belakang, diukur dalam dB: =− atau = +
47 Coupling Loss − � − � Insertion Loss − � + + � Contoh Soal 5.1 Apabila diketahui Short Circuit: 2V dengan jarak antar minima 2,2 hingg 4,4 dan Z0 = 50 Ω. Dan Unknown Load: 3V dengan lmin= 2,8 hingga 4,8. Tentukan impedansi bebannya! Jawab: Mencari λ Minima terjadi pada jarak: 0,2 cm; 2,2 cm; 4,2 cm = 2 = 2 2 = 4 Mencari lmin Minima terjadi pada jarak: 0,72 cm; 2,72 cm; 4,72 cm = 4,2 − 2,72 = 1,48 :
48 Mencari VSWR = = 3 2 = 1,5 Mencari Frekuensi = = 3 108 4 102 = 75 Mencari |Γ| |Γ| = −1 + 1 |Γ| = 1,5− 1,5 + 1 1 = 0,2 Mencari Fasa Gelombang (Θ) Θ= + 2 = 2 = 2 Sehingga, Θ= + 2 2 Θ= + 2 2 4 (1,48) Θ= + 4 4 (1,48) Θ= 86,4°
49 Mencari Faktor Refleksi (Γ) = | | = 0,2 86,4° = 0,0126 + 0,1996 Mencari Impedansi Beban (ZL) = 1 + 1− = 50 . 1 + 0,0126 + 0,1996 1− 0,0126 + 0,1996 = 47,3 + 19,7 Ω Maka, impedansi bebannya adalah 47,3 + j19,7 Ω Contoh Soal 5.2 Siswa SMA sedang menguji directional coupler dan diketahui jika power input 30 dBm, dan power outputnya 29,5 dBm, isolated powernya 1 dBm dan coupled powernya 5 dBm. Carilah coupling factor, coupling loss, insertion loss, dan directivity nya. Jawab: Coupling Factor =−10 4 1 =−10 3 5 0 = 7,7815
50 Coupling Loss =−10 log�1− 4 1� = −10 log�1−3 5 0� = 0.7918 Insertion Loss =−10 log� 2 1 + 3 1 + 4 1� =−10 log�2 3 9 0 ,5 + 3 1 0 + 3 5 0� =−0.7310 dB Directivity =−10 3 4 = −10 1 5 = 6.9897 5.3 PENYELESAIAN SLOTTED LINE MENGGUNAKAN SMITH CHART 5.3.1 Penyelesaian Slotted Line Menggunakan Smith Chart Manual Apabila diketahui Short Circuit: 2V dengan jarak antar minima 2,2 hingg 4,4 dan Z0 = 50 Ω. Dan Unknown Load: 3V dengan lmin= 2,8 hingga 4,8. Tentukan impedansi bebannya! Jawab:
51 Mencari VSWR dari nilai Vmax dan Vmin yang telah diketahui = = 3 2 = 1,5 Mencari lmin dari jarak antar tegangan minimal Minima terjadi pada jarak: 0,72 cm; 2,72 cm; 4,72 cm = 4,2 − 2,72 = 1,48 Lalu mencari λ dari jarak antar minima Minima terjadi pada jarak: 0,2 cm; 2,2 cm; 4,2 cm = 2 = 2 2 = 4 cm Lalu mencari garis pada WaveLengths dari nilai lmin dan λ yang telah dicari, dari WaveLengths tersebut didapatlah derajat dari nilai Faktor Refleksi ℎ =
52 ℎ = 1,48 4 ℎ = 0,37 Lalu gambarlah nilai dari VSWR dan WaveLength yang telah dicari Setelah digambar didapatlah nilai dari Impedansi Beban (Normalisasi ZL’) Lalu Impedansi Beban didapat dari nilai Impedansi Karakteristik dikali Impedansi Beban (Normalisasi ZL’) Gambar 5.3 Smith Chart Manual Slotted Line
53 5.3.2 Penyelesaian Slotted Line Menggunakan Smith Chart Program Excel Untuk mencari nilai-nilai pada Contoh Soal 5.1 dapat pula dikerjakan dengan bantuan Smith Chart yang di-create menggunakan Excel. Langkah – Langkah Membuat Smith Chart di Excel: Pertama, buka program Smith Chart yang sudah dibuat. Lalu masukan angka pada satuan yang berwarna kuning. Setelah dimasukan, maka dapat dilihat nilai dari ZL’ pada gambar Smith Chart tersebut. Pada gambar di program, nilai yang dilihat bukan WaveLength tetapi derajat dari nilai Faktor Refleksi. Setelah dimasukan angka pada kolom satuan yang berwarna kuning, dapat dilihat juga sudah ada nilai ZL impedansi beban yang dicari. Gambar 5.4 Smith Chart Excel Slotted Line
RkJQdWJsaXNoZXIy MTM3NDc5MQ==